Rust：快速排序

快速排序是一种高效的排序算法。它采用了分治法（Divide and Conquer）的思想，把一个序列分成两个子序列，然后递归地对子序列进行快速排序。

原理

快速排序的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

快速排序采用了分治法的思想。分治法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。

快速排序的具体过程为：在待排序序列中选择一个元素作为基准元素（pivot），然后将所有比基准元素小的元素放到基准元素的左边，所有比基准元素大的元素放到基准元素的右边。这样，基准元素左边的元素都比基准元素小，基准元素右边的元素都比基准元素大。然后对基准元素左右两边的子序列递归进行上述操作，直到序列有序。

步骤

下面是快速排序算法的具体步骤：

1. 选择基准元素：从待排序序列中选择一个元素作为基准元素。通常选择第一个元素或最后一个元素作为基准元素。
2. 划分子序列：将所有比基准元素小的元素放到基准元素的左边，所有比基准元素大的元素放到基准元素的右边。
3. 递归排序：对基准元素左右两边的子序列递归进行上述操作，直到序列有序。

下面是一个快速排序算法在Rust语言中的实现：

 
fn quick_sort(arr: &mut [i32]) {
    if arr.len() <= 1 { // 如果数组长度小于等于1，直接返回
        return;
    }

    let pivot_index = partition(arr); // 对数组进行分区

    let (left, right) = arr.split_at_mut(pivot_index); // 将数组分成两部分
    quick_sort(left); // 对左半部分进行快速排序
    quick_sort(&mut right[1..]); // 对右半部分进行快速排序
}

fn partition(arr: &mut [i32]) -> usize {
    let pivot = arr[arr.len() - 1]; // 选择最后一个元素作为枢轴
    let mut i = 0;

    for j in 0..arr.len() - 1 { // 遍历数组中除了最后一个元素以外的所有元素
        if arr[j] < pivot { // 如果当前元素小于枢轴，将它与arr[i]交换位置，并将i加1
            arr.swap(i, j);
            i += 1;
        }
    }

    arr.swap(i, arr.len() - 1); // 将枢轴与arr[i]交换位置
    i // 返回枢轴的下标
}

上面代码中，quick_sort函数是快速排序算法的主函数。它首先判断待排序序列是否为空或只有一个元素，如果是，则直接返回。然后调用partition函数对待排序序列进行划分，并得到划分后基准元素所在位置pivot_index。接着对划分后得到的两个子序列递归调用quick_sort函数进行排序。

partition函数是快速排序算法中用于划分子序列的函数。它首先选择最后一个元素作为基准元素，并定义一个变量i用于记录比基准元素小的元素个数。然后遍历待划分序列中除最后一个元素外其他所有元素，如果当前遍历到的元素比基准元素小，则将其与第i个位置上的元素交换位置，并将i加1。遍历完成后，将最后一个位置上（即基准元素所在位置）与第i个位置上的元素交换位置。此时，第i个位置上即为划分后基准元素所在位置。

复杂度分析

快速排序算法时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。

快速排序的适用情况

快速排序是一种高效的排序算法，它适用于数据杂乱无章的场景，而且越乱，快速排序的效率越体现的淋漓尽致 。

时间复杂度为O(nlogn)。虽然快速排序的最坏时间复杂度能达到O(n^2)，但在实际使用中可以用各种技巧把最坏情况优化掉，使算法在各种情况的排序中令时间复杂度接近O(nlogn)

应用实例

下面是一个使用快速排序算法对整数数组进行升序排列的示例：

fn main() {
    let mut arr = [8, 5, 2, 9, 7, 6, 3];
    println!("Before: {:?}", arr);

    quick_sort(&mut arr);
    println!("After: {:?}", arr);
}

运行上面代码，可以得到如下输出结果：

Before: [8, 5, 2, 9, 7, 6, 3]
After: [2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

快速排序的优缺点

快速排序是一种高效的排序算法，它具有排序速度快，而且是就地排序等优点，使得在许多编程语言的内部元素排序实现中采用的就是快速排序

但是，快速排序也有一些缺点。首先，它是一种不稳定排序，比如基准值的前后都存在与基准值相同的元素，那么相同值就会被放在一边，这样就打乱了之前的相对顺序 。

其次，每次选择的关键值可以把数组分为两个子数组的时候，快速排序算法的速度最快，当数组已经是正序或逆序时速度最慢 from刘金，转载请注明原文链接。感谢！